【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）0可能是方程一個(gè)根嗎？若是，求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）k＞0（2）是，x=-2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知得出△＞0，求出即可．

（2）把x=0代入方程，求出k的值，把k的值代入方程，求出方程的另一個(gè)根即可．

試題解析：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=b2-4ac=（2k）2-4（k2-k）=4k＞0，

∴k＞0，

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＞0．

（2）把x=0代入方程得：k2-k=0，

解得：k=0，k=1，

∵k＞0，

∴k=1，

即0是方程的一個(gè)根，

把k=1代入方程得：x2+2x=0，

解得：x=0，x=-2，

即方程的另一個(gè)根為x=-2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是按規(guī)律擺放在墻角的一些小正方體，從上往下分別記為第一層，第二層，第三層…第n層…

（1）第三層有個(gè)小正方體．
（2）從第四層至第六層（含第四層和第六層）共有個(gè)小正方體．
（3）第n層有個(gè)小正方體．
（4）若每個(gè)小正方體邊長(zhǎng)為a分米，共擺放了n層，則要將擺放的小正方體能看到的表面部分涂上防銹漆，則防銹漆的總面積為分米2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中，不是不等式2-3x＞5的解的是（ ）

A. -2 B. -3 C. -1 D. -1.35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記直線y=x+1為l．點(diǎn)A1是直線l與y軸的交點(diǎn)，以A1O為邊作正方形A1OC1B1，使點(diǎn)C1落在在x軸正半軸上，作射線C1B1交直線l于點(diǎn)A2，以A2C1為邊作正方形A2C1C2B2，使點(diǎn)C2落在在x軸正半軸上，依次作下去，得到如圖所示的圖形．則點(diǎn)B4的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米．

（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；
（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若m、n是方程x2+6x﹣5=0的兩根，則3m+3n﹣2mn= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答
（1）如圖1，小明和小亮在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系．

小明是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過(guò)程的過(guò)程的橫線上，填寫(xiě)依據(jù)；兩人的證明過(guò)程中，完全正確的是 ．
（2）應(yīng)用：
在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠APC的度數(shù)為；
（3）拓展：
在圖3中，探索∠APC與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015 ， 則2S=2+22+23+24+…+22016 ， 因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52015的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（ ）

A. x2+1 B. x2+2x﹣1

C. x2+x+1 D. x2+4x+4

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