【題目】如圖.矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3.則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】試題分析:先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長(zhǎng),再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的長(zhǎng),再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng).

解:四邊形ABCD是矩形,AD=8

∴BC=8,

∵△AEF△AEB翻折而成,

∴BE=EF=3AB=AF,△CEF是直角三角形,

∴CE=8﹣3=5,

Rt△CEF中,CF===4,

設(shè)AB=x,

Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+42=x2+82,解得x=6,

故選:D

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