Question

2010年我國(guó)西南地區(qū)遭受了百年一遇的旱災(zāi)，但在這次旱情中，某市因近年來(lái)“森林城市”的建設(shè)而受災(zāi)較輕．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2009年全年植樹(shù)5億棵，涵養(yǎng)水源3億立方米，若該市以后每年年均植樹(shù)5億棵，到2015年“森林城市”的建設(shè)將全面完成，那時(shí)，樹(shù)木可以長(zhǎng)期保持涵養(yǎng)水源確保11億立方米．
（1）從2009年到2015年這七年時(shí)間里，該市一共植樹(shù)多少億棵？
（2）若把2009年作為第1年，設(shè)樹(shù)木涵養(yǎng)水源的能力y（億立方米）與第x年成一次函數(shù)，求出該函數(shù)的解析式，并求出到第3年（即2011年）可以涵養(yǎng)多少水源？

Answer 1

分析：（1）由于該市2009年全年植樹(shù)5億棵，以后每年年均植樹(shù)5億棵，所以到2015年，該市一共植樹(shù)：5+5×6=35億棵；
（2）先根據(jù)y與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，再把（1，3）（7，11）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，然后把x=3代入即可求出y的值．

解答：解：（1）5億+30億=35億棵；
（2）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b（k≠0），
由題意，當(dāng)x=1，y=3時(shí)，得k+b=3；當(dāng)x=7，y=11時(shí)，得11=7k+b，
得

3=k+b 11=7k+b

解之得

k= 4 3 b= 5 3

所以，該函數(shù)解析式為：y=

4

3

x+

5

3

到第3年（即2011年）時(shí)，可涵養(yǎng)水源為y=

4

3

×3+

5

3

=

17

3

（億立方米）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單．