（2008•荊州）已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OB交⊙O于C且C為OB中點(diǎn)，過C點(diǎn)的弦CD使∠ACD=45°，的長為，求弦AD、AC的長．

【答案】分析：連接OA，OD，根據(jù)弧AD的長可求得圓的半徑，利用解直角三角形求得AD，AC的長．
解答：解：連接OA，OD
∵∠DCA=45°
∴∠AOD=90°
∴的長為π
∴OA=OD=
∴AD==2
∵AB為⊙O切線
∴OA⊥AB
∴C為Rt△AOB斜邊中點(diǎn)．
∴AC=OC=OA=．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是利用弧長公式求得圓的半徑，然后再求線段的長．
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（1）用m、p分別表示OA、OC的長；
（2）當(dāng)m、p滿足什么關(guān)系時(shí)，△AOB的面積最大．

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