下列等式的“○”和“□”分別表示兩個數(shù)．
（1）在等式3×○+2=□-8的“○”和“□”中，各填入一個適當?shù)挠欣頂?shù)，使等式成立（只須填入一組即可）；
（2）給出新的等式3×□=-2×○+4
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，把它與（1）中的等式結(jié)合，這時你能否找出一對有理數(shù)，將它們分別填入（1）、（2）兩個等式的“○”和“□”中，使這兩個等式同時成立并說明理由．
分析：將“○”和“□”分別看作兩個未知數(shù)，就將原題轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組）的問題．根據(jù)二元一次方程的定義，對于每一個○的值都有唯一的□和它相對應，即：任取一個數(shù)=“○“，則必可找到一個數(shù)=“□”．將兩個方程結(jié)合，組成方程組，求方程組的解即可．
解答：解：設○=x，□=y，原式可化為3x+2=y-8，
（1）取x=6，則有3×6+2=y-8，解得y=28，該組數(shù)可為：○=6，□=28．同理可知，符合題意的數(shù)對有無數(shù)組．
（2）將（1）、（2）結(jié)合，
可得方程組：
3x+2=y-8
3y=-2x+4
1
3

解得
x=-
7
3
y=3
．
點評：此題將二元一次方程（組）的問題融入一個趣味性問題中，既提高了同學們解題的興趣，又考查了同學們對方程問題的掌握情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•福州質(zhì)檢）（1）觀察表一中數(shù)字的排列規(guī)律，回答下列的問題：
①第6行與第6列的交叉方格的數(shù)應為
11
11
；
②表二是從表一中截取的一部分，試填出空格中的數(shù)，并用一個等式反映表二中四個數(shù)的某種數(shù)量關系．

（2）請你分別在上面的兩個網(wǎng)格（小正方形的邊長均為1cm）中，畫出頂點在格點上，且邊長和面積都是整數(shù)的三角形和四邊形（如示例所示，但不能是正方形和矩形）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀后解題．
已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左邊分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
因為（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列問題：已知：x2-4x+y2+y+4
14
=0，求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下列等式的“○”和“□”分別表示兩個數(shù)．
（1）在等式3×○+2=□-8的“○”和“□”中，各填入一個適當?shù)挠欣頂?shù)，使等式成立（只須填入一組即可）；
（2）給出新的等式3×□=-2×○+數(shù)學公式，把它與（1）中的等式結(jié)合，這時你能否找出一對有理數(shù)，將它們分別填入（1）、（2）兩個等式的“○”和“□”中，使這兩個等式同時成立并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下列等式的“○”和“□”分別表示兩個數(shù)．
（1）在等式3×○+2=□-8的“○”和“□”中，各填入一個適當?shù)挠欣頂?shù)，使等式成立（只須填入一組即可）；
（2）給出新的等式3×□=-2×○+4
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3
，把它與（1）中的等式結(jié)合，這時你能否找出一對有理數(shù)，將它們分別填入（1）、（2）兩個等式的“○”和“□”中，使這兩個等式同時成立并說明理由．

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