△ABC的三邊滿足a2+b2+c2=ac+bc+ab，則△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．銳角三角形
等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號兩邊均乘以2得：
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，
即a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，
即（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
解得：a=b=c，
所以，△ABC是等邊三角形．
故應(yīng)選C．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、△ABC的三邊滿足a2-2bc=c2-2ab，則△ABC是（　�。�

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23、若△ABC的三邊滿足條件：a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，試判斷△ABC的形狀．

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如圖，△ABC的三邊滿足關(guān)系BC=
1
2
（AB+AC），O、I分別為△ABC的外心、內(nèi)心，∠BAC的外角精英家教網(wǎng)平分線交⊙O于E，AI的延長線交⊙O于D，DE交BC于H，
求證：（1）AI=BD；
（2）OI=
1
2
AE．

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△ABC的三邊滿足a4+b2c2-a2c2-b4=0，請判別△ABC的形狀．

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△ABC的三邊滿足a2-2bc=c2-2ab，則△ABC是
等腰三角形
等腰三角形
．

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