18．若n為整數(shù)，關(guān)于x的方程（x-2011）（x-n）2011+1=0有整數(shù)根，則n=2013或2009．

分析 設(shè)x=x0為方程的整數(shù)根，然后根據(jù)-1=1×（-1）利用因式分解法分情況列出方程組，然后求解即可．

解答 解：設(shè)x=x0為方程的整數(shù)根，
則（x0-2011）（x0-n）2011=-1，
所以，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{0}-2011=1}\\{{x}_{0}-n=-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{0}-2011=-1}\\{{x}_{0}-n=1}\end{array}\right.$，
解得n=2013或n=2009．
故答案為：2013或2009．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解，考慮到-1=1×（-1）是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a，b為正整數(shù)，于x的方程x2-2ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，關(guān)于y的方程y2+2ay+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為y1，y2，求x1y1-x2y2的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）如圖①，已知：∠AOB．
求作：一個(gè)角，使它等于∠AOB，
步驟如下：
①作射線O′A′
②以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；
③以O(shè)′為圓心，OC的長為半徑畫弧，交O′C′與′C′；
④以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于D′；
⑤過點(diǎn)D′作射線O′B′；
∠A′O′B′就是所求作的角．
（2）如圖②，利用直尺和圓規(guī)，作經(jīng)過點(diǎn)P且與AB平行的直線CD．

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6．下列各式中，正確的是（　�。�
A．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2B．-$\sqrt{{3}^{2}}$=3C．$\root{3}{-9}$=-3D．±$\sqrt{9}$=±3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．是否存在這樣的整數(shù)x，使它同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）式子$\sqrt{x-13}$和$\sqrt{20-x}$都有意義；（2）$\sqrt{x}$仍是整數(shù)？如果存在，求出來，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列等式一定成立的是（　�。�
A．a2+a3=a5B．（a+b）2=a2+b2
C．（-a+b）（-a-b）=-a2-b2D．（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．按要求畫圖．
（1）過P點(diǎn)畫直線L的垂線  （2）過點(diǎn)C畫線段AB的垂線段

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(duì)（2，1）對(duì)應(yīng)，數(shù)5與（1，3）對(duì)應(yīng)，數(shù)14與（3，4）對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)215對(duì)應(yīng)的有序數(shù)列為（15，11）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列算式正確的是（　�。�
A．x5+x5=x10B．（-3pq）3=-9p3q3C．（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2D．2n×2n-1=22n-1

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