【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的不等式：

30 × 21 > 31 × 20 ①

41 × 32 > 42 × 31 ②

52 × 43 > 53 × 42 ③

… …

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第四個不等式：63 × 54 > ；

（2）寫出你猜想的第n個不等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性.

【答案】（1）64×53,（2）見解析.

【解析】分析：觀察給的3個不等式，找出它們之間的規(guī)律.寫出第4個不等式.

猜想第n個不等式[ 10 ( n + 2 ) + ( n – 1 ) ] [ 10 ( n + 1 ) + n ] > [ 10 ( n + 2 ) + n ] [ 10 ( n + 1 ) + ( n – 1 ) ]，用整式的乘法化簡，即可比較.

詳解：（1）64×53,

（2）[ 10 ( n + 2 ) + ( n – 1 ) ] [ 10 ( n + 1 ) + n ] > [ 10 ( n + 2 ) + n ] [ 10 ( n + 1 ) + ( n – 1 ) ]

∵左邊 = 121n2 + 319n + 190，右邊= 121n2 + 319n + 180

∴左邊右邊

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，表格是建立方程的策略之一．請?zhí)顚懕砀駭?shù)據(jù)，并列方程解決問題．輪船和汽車都從甲地開往乙地，海路比公路近40千米，輪船上午7點開出，速度是每小時24千米．汽車上午10點開出，速度為每小時40千米，結(jié)果同時到達了乙地．求甲、乙兩地的海路和公路長．

速度

時間

路程

汽車

40

　　

x

輪船

24

　

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次籃球聯(lián)賽中，兩隊的積分如下表所示：

隊名

比賽場次

勝場場次

負場場次

積分

前進

14

10

4

24

鋼鐵

14

0

14

14

請回答下列問題：

（1）負一場_________積分；

（2）求勝一場積多少分？

（3）某隊的勝場總積分比負場總積分的3倍多3分，求該隊勝了多少場？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一根彈簧原長10厘米，掛重物后（不超過50克），它的長度會改變，請根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題：

質(zhì)量（克）

1

2

3

4

……n

伸長量（厘米）

0．5

1

1．5

2

……

總長度（厘米）

10．5

11

11．5

12

……

（1）要想使彈簧伸長5厘米，應(yīng)掛重物多少克？

（2）當所掛重物為x克時，用代數(shù)式表示此時彈簧的總長度．

（3）當x=30克時，求此時彈簧的總長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】父親帶著兩個兒子向離家33千米的奶奶家出發(fā)，父親有一輛摩托車，速度為25千米小時，如果再載了另一個人，則速度為20千米小時摩托車不允許帶兩個人，即每車至多載兩人每個兒子如果步行速度為5千米小時，為盡快到達奶奶家，出發(fā)時，父親讓第二個兒子先步行，將第一個兒子載了一段路程后讓其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二個兒子，結(jié)果與第一個兒子同時到達奶奶家，則在路上共計用的時間為______小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70。將求∠AGD的過程填寫完整。

∵EF∥AD（已知）

∴∠2＝__________（ ）

又∵∠1＝∠2（ ）

∴∠1＝∠3（ ）

∴AB∥________（ ）

∴∠BAC＋__________＝180（ ）

又∵∠BAC＝70（ ）

∴∠AGD＝180 —__________=________。

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