(25分)已知G是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，BG、CG分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.
求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值.
.從而，u2+(t-2)u+2t=0在[0，2]內(nèi)有實(shí)根，則Δ=(t-2)2-8t≥0
t≥6+4 或t≤6-4 .
從而t≤6-4 2.
所以，tmax="6-4" ，此時u="2"  -2.
因此，當(dāng)u="2" -2，x=y，即x=y=-1時，
(S△BFG·S△CEG/S2△ABC)max=(6-4 )2="17-12" .
故k≥17-12 ，kmin="17-12" .解析:
略
練習(xí)冊系列答案
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（2011山東煙臺，25，12分）
已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線DE交⊙O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)⊙O的半徑為r.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時，試證明：OE·OP＝r2
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由.

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（2011山東煙臺，25，12分）
已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線DE交⊙O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)⊙O的半徑為r.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時，試證明：OE·OP＝r2
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由.

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