【題目】按要求完成下列題目．

（1）求： +++…+的值．

對于這個問題，可能有的同學(xué)接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成的形式，而=﹣，這樣就把一項（分）裂成了兩項．

試著把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規(guī)律，求出上面的和，并直接寫出+++…+的值．

（2）若=+

①求：A、B的值：

②求： ++…+的值．

【答案】（1）；（2）①A和B的值分別是和﹣；②．

【解析】

試題（1）根據(jù)題目敘述的方法即可求解；

（2）①把等號右邊的式子通分相加，然后根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)相等可求解；

②根據(jù)=﹣把所求的每個分式化成兩個分式的差的形式，然后求解.

試題解析：解：（1）+++…+

=1﹣+﹣+﹣+…+﹣

=1﹣

=；

（2）①∵+

==，

∴，

解得．

∴A和B的值分別是和﹣；

②∵=﹣

=（﹣）﹣（﹣）

∴原式=﹣+﹣+…+﹣

=﹣

=﹣

=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖所示,在△ABC中, ∠C=90°,DE為AB的垂直平分線,D為垂足,且EC=DE,則∠B 度數(shù)為__________

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【題目】某公司在羊年春節(jié)晚會上舉行一個游戲，規(guī)則如下：有4張背面相同的卡片，正面分別是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懶羊羊的頭像，分別對應(yīng)1000元、600元、400元、200元的獎金，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，讓員工抽取，每人有兩次抽獎機會，兩次抽取的獎金之和作為公司發(fā)的年終獎金．現(xiàn)有兩種抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接從四張牌中抽取兩張．②小明抽取的方案是：先從四張牌中抽取一張后放回去，再從四張中再抽取一張．你認為是小明抽到的獎金不少于1000元的概率大還是小芳抽取到的獎金不少于1000元的概率大？請用樹形圖或列表法進行分析說明．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：
①4a+b=0；
②9a+c＜3b；
③25a+5b+c=0；
④當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減�。�
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其中白球、黃球各1個，且從中隨機摸出一個球是白球的概率是 ．
（1）求暗箱中紅球的個數(shù)；
（2）先從暗箱中隨機摸出一個球，記下顏色放回，再從暗箱中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率．

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標(biāo)．

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【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點P，下列說法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ, ④AE+BD=AB，其正確的個數(shù)有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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