（2013•濱湖區(qū)一模）某班圍棋興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)時(shí)，他們用25粒圍棋擺成了如圖1所示的圖案．甲、乙、丙3人發(fā)現(xiàn)了該圖案的以下性質(zhì)：
甲：這是一個(gè)中心對(duì)稱圖形；
乙：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且有4條對(duì)稱軸；
丙：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且它的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)5粒棋子．
他們想，若去掉其中的若干個(gè)棋子，上述性質(zhì)能否仍具有呢？例如，去掉圖案正中間一粒棋子（如圖2，用“×”表示去掉棋子），則甲、乙發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)仍具有．
請(qǐng)你幫助他們一起進(jìn)行探究：
（1）在圖3中，請(qǐng)去掉4個(gè)棋子，使所得圖形僅保留甲所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)．
（2）在圖4中，請(qǐng)去掉4個(gè)棋子，使所得圖形僅保留丙所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)．
（3）在圖5中，請(qǐng)去掉若干個(gè)棋子（大于0且小于10），使所得圖形仍具有甲、乙、丙3人所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)．
分析：根據(jù)題意要求，分別去掉一些棋子，本題答案不唯一，可以發(fā)散思維．
解答：解：所設(shè)計(jì)圖形如下：

說(shuō)明：答案不唯一，只要符合題意即可．
第（1）、（2）小題各（2分），第（3）小題（4分）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)涉及圖案的知識(shí)，屬于開放型題目，注意發(fā)散思維，按要求求解，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）若拋物線y=x2-x+m與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m=
1
4
1
4
．

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（2013•濱湖區(qū)一模）在5張完全相同的卡片上分別畫上等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、正六邊形和圓． 在看不見圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，則這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是
3
5
3
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）無(wú)錫地鐵1、2號(hào)線即將于2014年通車，為了解市民對(duì)地鐵票的定價(jià)意向，市物價(jià)局向社會(huì)公開征集定價(jià)意見．現(xiàn)某校課外小組也開展了“你認(rèn)為無(wú)錫地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問(wèn)卷調(diào)查，征求社區(qū)居民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：
（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了
300
300
人；
（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價(jià)為2元”的概率是
0.4
0.4
；
（4）假定該社區(qū)有1萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有
3500
3500
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）已知拋物線y=x2-2ax+a2 （a為常數(shù)，a＞0），G為該拋物線的頂點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)a=2時(shí)，拋物線與y軸交于點(diǎn)M，求△GOM的面積；
（2）如圖2，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得新圖象與y軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），D為x軸的正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)D為一對(duì)角線作平行四邊形OQDE，其中Q點(diǎn)在第一象限．QE交OD于點(diǎn)C，若QO平分∠AQC，AQ=2QC．
①求證：△AQO≌△EQO；
②若QD=OG，試求a的值．

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（2013•濱湖區(qū)一模）Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，m），與直線AB：y=
1
2
x+b交于點(diǎn)E（2，n）．
（1）m=
1
2
n
1
2
n
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為
n+1
n+1
；（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)F，問(wèn)：在射線FD上，是否存在異于點(diǎn)D的點(diǎn)P，使得以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)M，從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），問(wèn)：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點(diǎn)N，滿足∠MNC=45°？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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