Question

A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．

 

Answer 1

【答案】

（1）①當(dāng)0≤≤6時(shí)， ………………………………………………………1分

； ………………………………………………………………………………2分

②當(dāng)6＜≤14時(shí)， ……………………………………………………………………1分

設(shè)，

∵圖象過(guò)（6，600），（14，0）兩點(diǎn)，

∴ 解得 

∴．

∴ …………………………………………………………2分

（2）當(dāng)時(shí)，，    ……………………………………1分

（千米/小時(shí)）．  ………………………………………………………1分

【解析】（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0≤x≤6時(shí)，y=k₁x；6＜x≤14時(shí)，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解．

（2）注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可．