關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象有下列命題：
（1）當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；
（2）當(dāng)c＞0時(shí)，函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；
（3）當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)
【答案】分析：當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)解析式缺少一次項(xiàng)，對(duì)稱軸x=0，是y軸；當(dāng)c=0時(shí)，缺少常數(shù)項(xiàng)，圖象經(jīng)過（0，0）點(diǎn)；當(dāng)c＞0時(shí)，圖形交y軸正半軸，開口向下，即a＜0，此時(shí)ac＜0，方程ax2+bx+c=0的△＞0．
解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：
（1）當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，正確；
（2）當(dāng)c＞0時(shí)，函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，所以方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根，正確；
（3）當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，錯(cuò)誤．有兩個(gè)正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c中系數(shù)a，b，c與圖象的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程：
x2+a
x-2
-a-1=0有一個(gè)增根為b，另一根為c．二次函數(shù)y=ax2+bx+c+7(-
3
2
≤x≤
3
2
)與x軸交于P和Q兩點(diǎn)．在此二次函數(shù)的圖象上求一點(diǎn)M，使得△PQM面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：二次函數(shù)y=x2+（n-2m）x+m2-mn．
（1）求證：此二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)；
（2）若m-1=0，求證方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1；
（3）在（2）的條件下，設(shè)方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0的另一根為a，當(dāng)x=2時(shí)，關(guān)于n 的函數(shù)y1=nx+am與y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的圖象交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），平行于y軸的直線L與y1=nx+am、y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的圖象分別交于點(diǎn)C、D，若
CD=6，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州）已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+ax（a＞0），點(diǎn)A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）y1=y2，請(qǐng)說明a必為奇數(shù)；
（2）設(shè)a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-ax+2的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，則y的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯(cuò)誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個(gè)根

（D）當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

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