Question

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個(gè)數(shù)：

1

2

-(1+

-1

2

)；    
第2個(gè)數(shù)：

1

3

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)；
第3個(gè)數(shù)：

1

4

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)(1+

(-1)4

5

)(1+

(-1)5

6

)；
…
那么，在第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)、第14個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�

• A、第11個(gè)數(shù)
• B、第12個(gè)數(shù)
• C、第13個(gè)數(shù)
• D、第14個(gè)數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：分別算出每一個(gè)數(shù)：第1個(gè)數(shù)=

1

2

-

1

2

=0；第2個(gè)數(shù)=

1

3

-

1

2

×

4

3

×

3

4

=

1

3

-

1

2

；第3個(gè)數(shù)=

1

4

-

1

2

×

4

3

×

3

4

×

6

5

×

5

6

=

1

4

-

1

2

；…由此得出第n個(gè)數(shù)的計(jì)算結(jié)果為

1

n+1

-

1

2

；由此得出規(guī)律解決問題．

解答：解：第1個(gè)數(shù)=

1

2

-

1

2

=0；
第2個(gè)數(shù)=

1

3

-

1

2

×

4

3

×

3

4

=

1

3

-

1

2

=-

1

6

；
第3個(gè)數(shù)=

1

4

-

1

2

×

4

3

×

3

4

×

6

5

×

5

6

=

1

4

-

1

2

=-

1

4

；
…
由此得出第n個(gè)數(shù)的計(jì)算結(jié)果

1

n+1

-

1

2

；
隨著n的數(shù)值增大，則計(jì)算結(jié)果越來越�。�
因此在第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)、第14個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是第11個(gè)數(shù)．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題．