已知反比例函數(shù)y=
k-1x
．
（1）若點A（1，2）在這個函數(shù)圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數(shù)的每一支上y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷B（3，4），C（2，5）是否在函數(shù)圖象上．
分析：（1）將點A的坐標(biāo)代入已知的函數(shù)解析式即可求得k值；
（2）根據(jù)函數(shù)的每一支上y隨x的增大而減小確定k-1＞0，從而確定k的取值范圍；
（3）將k=13代入得到解析式，然后知橫縱坐標(biāo)之積為12的就在圖象上．
解答：解：（1）將點A（1，2）代入y=
k-1
x
得：
k-1=1×2
解得：k=3
（2）∵函數(shù)的每一支上y隨x的增大而減小，
∴k-1＞0，
解得：k＞1
（3）將k=13代入，函數(shù)的解析式為：y=
12
x

∵B（3，4）中的3×4=12，∴點B在圖象上；
∵C（2，5）中2×5≠12，
∴點C不在函數(shù)圖象上．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征和待定系數(shù)法確定解析式，屬于基礎(chǔ)題，相對比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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