生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過程如圖所示（陰影部分表示紙條反面），如果折成圖丁形狀的紙條寬 x cm，并且一端超出P點1cm，另一端超出P點2cm，那么折成的圖丁所示的平面圖形的面積為
5
2
x2+3x
5
2
x2+3x
 cm2．（用含x的代數(shù)式表示）
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，該圖形的是由兩個矩形和三個等腰直角三角形組合而成的，故只需求出矩形和等腰直角三角形的面積即可求解．
解答：解：如圖，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：
AO=AC+CO=2+x，BP=x，
等腰直角三角形的直角邊為x，
則S=AO•x+BP•x+3×
1
2
x2=2x+x2+x+
3
2
x2=
5
2
x2+3x．
故答案為：
5
2
x2+3x．
點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)分析出各個圖形的邊長，求出各圖形的面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條反面）：
（1）如果信紙折成的長方形紙條寬為2cm，為了保證能折成圖丁形狀（即紙條兩端均超出點P），紙條長至少多少厘米？紙條長最小時．長方形紙條面積是多少？
（2）假設(shè)折成圖丁形狀紙條寬xcm，并且一端超出P點2cm，另一端超出P點3cm，若信紙折成的長方形紙條長為ycm．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，用含x的代數(shù)式表示折成的圖丁所示的平面圖形的面積S；
（3）若希望（2）中紙條兩端超出P點長度相等，即最終圖形丁是軸對稱圖形，如果y=15cm，則開始折疊時點M應放在什么位置？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條反面）：
（l）如果信紙折成的長方形紙條寬為4cm，為了保證能折成圖丁形狀（即紙條兩端均剛好到達點P），紙條長至少多少厘米？紙條長最小時．長方形紙條面積是多少？
（2）假設(shè)折成圖丁形狀紙條寬xcm，并且一端超出P點2cm，另一端超出P點3cm，
①請用x的代數(shù)式表示信紙折成的長方形紙條長．
②用含x的代數(shù)式表示折成的圖丁所示的平面圖形的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013浙江省永嘉縣黃田中學七年級下學期六校聯(lián)考期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過程如圖所示（陰影部分表示紙條反面），如果折成圖丁形狀的紙條寬 x cm, 并且一端超出P點1 cm，另一端超出P點2 cm，那么折成的圖丁所示的平面圖形的面積為       cm2.（用含x的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013浙江省七年級下學期六校聯(lián)考期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

生活中有人喜歡把請人傳送的便條折成圖丁形狀，折疊過程如圖所示（陰影部分表示紙條反面），如果折成圖丁形狀的紙條寬 x cm, 并且一端超出P點1 cm，另一端超出P點2 cm，那么折成的圖丁所示的平面圖形的面積為       cm2.（用含x的代數(shù)式表示）

 

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