Question

如圖，輪椅車(chē)的大小兩車(chē)輪（在同一平面上）與地面的觸點(diǎn)A、B間距離為80cm，兩車(chē)輪的半徑分別為136cm、16cm，則此兩車(chē)輪的圓心相距

 

cm．

Answer 1

分析：首先根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)，連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造了一個(gè)直角梯形，然后作梯形的另一高，構(gòu)造了一個(gè)直角三角形．

解答：解：如圖，O₁、O₂表示兩圓的圓心，AB為兩圓公切線(xiàn)，
連接O₁A、O₂B，作O₁C⊥O₂B，垂足為C；
根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)可知，O₁C=AB=80，
O₂C=O₂B-BC=O₂B-O₁A=（136-16）÷2=60，
在Rt△O₁O₂C中，由勾股定理得，
O₁O₂=

O1C2+O2C2

=

802+602

=100；
即兩車(chē)輪的圓心距是100．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切線(xiàn)的性質(zhì)定理以及勾股定理．