如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，EF∥AC交BC于F，試說(shuō)明BE=CF．

解：∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=ED
∵DE∥BC，EF∥AC
∴四邊形EFCD是平行四邊形
∴CF=ED
∴BE=CF．
分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠ABD=∠DBC，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EDB=∠DBC，從而可推出BE=ED，由已知可得四邊形EFCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊相等可得CF=ED，從而可得到BE=CF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定及性質(zhì)的理解及運(yùn)用能力．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE是∠DCB的角平分線(xiàn)，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線(xiàn)BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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