關(guān)于x的方程ax2-3x+2=2x2是一元二次方程,則a的取值范圍是( 。
分析:本題中,一元二次方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2,且二次項系數(shù)不為0.
解答:解:由原方程,得(a-2)x2-3x+2=0,
∵關(guān)于x的方程ax2-3x+2=2x2是一元二次方程,即關(guān)于x的方程(a-2)x2-3x+2=0是一元二次方程,
∴a-2≠0,
解得,a≠2;
故選C.
點評:本題考查了一元二次方程的概念,一元二次方程必須滿足四個條件:
(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;
(2)二次項系數(shù)不為0;
(3)是整式方程;
(4)含有一個未知數(shù).
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關(guān)于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個不相等的實根x1、x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,則a的值是( 。
A、1B、-1C、1或-1D、2

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么下列判斷不正確的是(  )
A、ac<0B、a-b+c>0C、b=-4aD、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5

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設(shè)關(guān)于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2,且x1<2<x2,那么實數(shù)a的取值范圍是
 

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下列命題中:①若a是實數(shù),則a2>0;②有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;③兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù);④平行于同一條直線的兩條直線平行;⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形;⑥若a-b+c=0,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1.其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
(只填序號).

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若關(guān)于x的方程ax2+x-b=0是一元二次方程,則( 。

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