Question

【題目】在某校組織的“交通安全宣傳教育月”活動(dòng)中，八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了如下的課外實(shí)踐活動(dòng)．具體內(nèi)容如下：在一段筆直的公路上選取兩點(diǎn)A、B，在公路另一側(cè)的開闊地帶選取一觀測(cè)點(diǎn)C，在C處測(cè)得點(diǎn)A位于C點(diǎn)的南偏西45°方向，且距離為100米，又測(cè)得點(diǎn)B位于C點(diǎn)的南偏東60°方向．已知該路段為鄉(xiāng)村公路，限速為60千米/時(shí)，興趣小組在觀察中測(cè)得一輛小轎車經(jīng)過該路段用時(shí)13秒.

（1）請(qǐng)你幫助他們算一算，這輛小車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）.

（2）請(qǐng)你以交通警察叔叔的身份對(duì)此小轎車的行為作出處理意見，并就鄉(xiāng)村公路安全管理提出自己的建議。（處理意見合情合理，建議盡量全面。）

Answer 1

【答案】(1)超速了，理由見解析；（2）答案見解析.

【解析】

(1) 作CD⊥AB于點(diǎn)D，先解等腰直角三角形ADC，得出AD=CD=100，解Rt△BCD中，求出BD≈173，那么AB=AD+BD≈273，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間得出小轎車經(jīng)過AB路段的速度，與限制速度相比較即可．

(2)計(jì)算出超速的百分比，按交通法規(guī)處罰；建議地方公安機(jī)關(guān)依法嚴(yán)格查處道路交通違法行為和交通事故，指導(dǎo)地方公安機(jī)關(guān)維護(hù)城鄉(xiāng)道路交通秩序和公路治安秩序，加強(qiáng)車輛的維護(hù)和檢查工作.

解：如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D．

∵在Rt△ADC中，∠ACD=45°，AC=100，
∴CD=ACcos∠ACD=AC=100，
∴AD=CD=100．
∵在Rt△CDB中，∠BCD=60°，
∴∠CBD=30°，
∴BD=CD=100．
∴AB=AD+BD=100+100=100（+1）≈273．
又∵小轎車經(jīng)過AB路段用時(shí)13秒，
∴小轎車的速度為=21米/秒=75.6千米/時(shí)．
而該路段限速為60千米/時(shí)≈16.67米/秒，
∵21＞16.67，
∴這輛小轎車超速了．

(2)處理意見： 在限速為50公里以上80公里以下的道路，時(shí)速超過限定時(shí)速10%以上不到20%的，處100元罰款;超過限定時(shí)速20%以上不到50%的，處150元罰款等，因?yàn)?/span>60×（1+10%）=66千米/時(shí)，60×（1+20%）=72千米/時(shí)<75.6千米/時(shí)<60×（1+50%），所以應(yīng)該是處150元罰款；因?yàn)樾≤嚦�速未達(dá)20%的扣3分，超速20%以上未達(dá)到50%的扣6分，所以扣6分．

建議：①地方公安機(jī)關(guān)依法嚴(yán)格查處道路交通違法行為和交通事故；指導(dǎo)地方公安機(jī)關(guān)維護(hù)城鄉(xiāng)道路交通秩序和公路治安秩序，加強(qiáng)車輛的維護(hù)和檢查工作；②讓人民群眾認(rèn)真學(xué)習(xí)交通安全的法律法規(guī)，遵守交通規(guī)則，加強(qiáng)安全意識(shí)，樹立交通安全文明公德，遠(yuǎn)離傷痛，珍愛生命；③提高駕駛員的職業(yè)修養(yǎng)，確確實(shí)實(shí)牢記安全，在什么樣的道路上行駛，都要遵守各種道路的規(guī)定，防止疲勞駕車，注意前后車輛的距離等.