（2000•黑龍江）如圖，AB是⊙O直徑，AC是⊙O的弦，過弧BC的中點D作AC的垂線交AC的延長于E，若DE=2，EC=1，則⊙O的直徑為（ ）

A．
B．
C．5
D．4
【答案】分析：連接OD，根據(jù)已知可推出四邊形CFDE是矩形，再根據(jù)切割線定理求解即可．
解答：解：連接OD，
∵點D是弧BC的中點，
∴OD⊥BC，∠OFC=90°，AB是直徑，
∴∠ACB=90°，DE⊥AE，
∴∠E=90°，
∴四邊形CFDE是矩形，
∴∠ODE=90°，
∴ED是圓的切線．
作OG⊥AC，則OG=CF=ED=2．
∵DE2=EC•AE，
∴AE=4，AC=3，AE=，
∴AO=，
∴AB=5．
故選C．
點評：本題利用了勾股定理，垂徑定理，切割線定理，切線的概念，矩形的判定和性質，直徑對的圓周角是直角求解．
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0＜a＜1
0＜a＜1
．

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（1）當點C在線段OC上移動時，過點O1作O1D⊥直線l，交l于點D，若，試求a、b的函數(shù)關系式及a的取值范圍；
（2）當D點是⊙O1的切點時，求直線l的解析式．

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