“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外，現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產(chǎn)品漲價(jià)1元，日銷售量將減少2箱．
（1）現(xiàn)該銷售點(diǎn)每天盈利600元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲利最高？

（1）每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)5元；
（2）每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)7.5元才能獲利最高．

解析試題分析：（1）設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少2x箱，再由盈利額=每箱盈利×日銷售量，依題意得方程求解即可；
（2）設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少2x箱，再由盈利額=每箱盈利×日銷售量，依題意得函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值．
試題解析：（1）設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元，
則每天可售出（50﹣2x）箱，每箱盈利（10+x）元，
依題意得方程：（50﹣2x）（10+x）=600，
整理，得x2﹣15x+50=0，
解這個(gè)方程，得x1=5，x2=10，
∵要使顧客得到實(shí)惠，∴應(yīng)取x=5，
答：每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)5元；
（2）設(shè)利潤(rùn)為y元，則y=（50﹣2x）（10+x）=﹣2x2+30x+500，
當(dāng)x==﹣=7.5（元），
答：每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)7.5元才能獲利最高．
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用2.一元二次方程的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線的對(duì)稱軸是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

二次函數(shù)y=﹣2（x﹣5）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（﹣2，0），B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，作菱形BDEC，使其對(duì)角線在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線向上平移n個(gè)單位，使其頂點(diǎn)在菱形BDEC內(nèi)（不含菱形的邊），求n的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M．試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如圖一所示的位置放置，點(diǎn)O與E重合．
（1）Rt△AOB固定不動(dòng)，Rt△CED沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)Rt△CED以（1）中的速度和方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=2秒時(shí)，Rt△CED運(yùn)動(dòng)到如圖二所示的位置，若拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A，G，求拋物線的解析式；
（3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)，試問點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)P到x軸或y軸的距離為2的情況？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線與軸和軸分別交于A、B兩點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)為C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求的值；
（3）若P是這個(gè)二次函數(shù)圖象上位于軸下方的一點(diǎn)，且ABP的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)（其中a，m是常數(shù)，且a>0，m>0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)，點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連接AD．過點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，AB平分∠DAE．
（1）用含m的代數(shù)式表示a；
（2）)求證：為定值；
（3）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F．探索：在x軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)G，連接CF，以線段GF、AD、AE的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個(gè)滿足要求的點(diǎn)G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為深化“攜手節(jié)能低碳，共建碧水藍(lán)天”活動(dòng)，發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，某單位進(jìn)行技術(shù)革新，讓可再生資源重新利用．今年1月份，再生資源處理量為40噸，從今年1月1日起，該單位每月再生資源處理量每一個(gè)月將提高10噸．月處理成本（元）與月份之間的關(guān)系可近似地表示為：，每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價(jià)定為100元．若該單位每月再生資源處理量為y（噸），每月的利潤(rùn)為w（元）．
（1）分別求出y與x，w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在今年內(nèi)該單位哪個(gè)月獲得利潤(rùn)達(dá)到5800元？
（3）隨著人們環(huán)保意識(shí)的增加，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限．今年三月的再生資源處理量比二月份減少了m%，該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價(jià)比二月份的售價(jià)增加了%．四月份，該單位得到國(guó)家科委的技術(shù)支持，使月處理成本比二月份的降低了%．如果該單位四月份在保持三月份的再生資源處理量和新產(chǎn)品售價(jià)的基礎(chǔ)上，其利潤(rùn)比二月份的利潤(rùn)減少了60元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C.下列結(jié)論：①；②時(shí)，；③平行于x軸的直線與兩條拋物線有四個(gè)交點(diǎn)；④2AB=3AC．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）

A．1      B．2      C．3           D．4

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