【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O.MAD中點,連接CMBD于點N,且ON=1.

(1)求BD的長;

(2)若DCN的面積為2,求四邊形ABNM的面積.

【答案】(1)6;(2)5.

【解析】試題分析:(1)、由四邊形ABCD為平行四邊形,得到對邊平行且相等,且對角線互相平分,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得到兩對角相等,進而確定出三角形MND與三角形CNB相似,由相似得比例,得到DNBN=12,設(shè)OB=OD=x,表示出BNDN,求出x的值,即可確定出BD的長;(2)、由相似三角形相似比為12,得到S△MNDS△CND=14,可得到△MND面積為1△MCD面積為3,由S平行四邊形ABCD=ADh,SMCD=MDh=ADh,=4S△MCD,即可求得答案.

試題解析:(1)、平行四邊形ABCD∴AD∥BC,AD=BC,OB=OD

∴∠DMN=∠BCN,∠MDN=∠NBC∴△MND∽△CNB,

∵MAD中點,所以BN=2DN, 設(shè)OB=OD=x,則有BD=2xBN=OB+ON=x+1,DN=x﹣1

∴x+1=2x﹣1), 解得:x=3, ∴BD=2x=6;

(2)、∵△MND∽△CNB,且相似比為12,

∴MNCN=12, ∴S△MNDS△CND=14, ∵△DCN的面積為2, ∴△MND面積為1,

∴△MCD面積為3, 設(shè)平行四邊形AD邊上的高為h∵S平行四邊形ABCD=ADh,SMCD=MDh=ADh

∴S平行四邊形ABCD=4SMCD=12四邊形ABCM的面積=9

練習冊系列答案
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【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉,其進價為每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低 10 元,則平均每周的銷售量可增加 40 千克,若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元,請回答:

1)每千克茶葉應(yīng)降價多少元?

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1)農(nóng)民自帶的零錢是______元,降價前他每千克土豆出售的價格是______元;

2)降價后他按每千克0.8元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是62元,求降價后的線段所表示的函數(shù)表達式并寫出它的取值范圍.

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【題目】如圖,花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下,小明在D點處的影長DE=3米,沿BD方向行走到達G點,DG=5米,這時小明的影長GH=5. 如果小明的身高為1.7米,求路燈桿AB的高度(精確到0.1).

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【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接三角形ABC,ACB=90°,AC=2BC,CAB的垂線l交⊙O于另一點D,垂足為E.設(shè)P上異于A,C的一個動點,射線APl于點F,連接PCPD,PDAB于點G.

(1)求證:PAC∽△PDF;

(2)AB=5,PD的長;

(3)在點P運動過程中,設(shè)=x,tanAFD=y(tǒng),yx之間的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫出x的取值范圍)

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【題目】已知:如圖,直線,直線與直線分別相交于、兩點,直線與直線、分別相交于、兩點,點在直線上運動(不與、兩點重合).

1)如圖1,當點在線段上運動時,總有:,請說明理由:

2)如圖2,當點在線段的延長線上運動時,、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由:

3)如圖3,當點在線段的延長線上運動時,、之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系(只需直接給出結(jié)論)?

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