Question

春節(jié)期間，某移動(dòng)公司計(jì)劃推出電話費(fèi)包餐活動(dòng)，具體如下表：

	月使用費(fèi)（元）	主叫免費(fèi)時(shí)長（分）	主叫超時(shí)費(fèi)（元/分）	被叫
方式一	38	150	0.2	免費(fèi)
方式二	58	280	0.15	免費(fèi)

徐老師擬選擇其中一種方式，于是請(qǐng)上中學(xué)的兒子文文幫忙，怎樣選擇更省錢，文文為了幫助父親，他設(shè)通話的時(shí)間為x分鐘，并畫圖表示兩種方式的計(jì)費(fèi)情況
（1）請(qǐng)你幫助填寫：

主叫時(shí)間/（分）	方式一計(jì)費(fèi)/元	方式二計(jì)費(fèi)/元
x小于150	38	58
x=150	38	58
x大于150且小于280	38+0.2（x-150）	58
x=280		58
x大于280	38+0.2（x-150）

（2）請(qǐng)你和文文一起確定較省錢的方案．
（3）文文解答完后想，隨著通話時(shí)間的增加，兩種方式計(jì)費(fèi)的差也越來越大，是否存在一個(gè)通話時(shí)長x分鐘，使得方式一的計(jì)費(fèi)是方式二的計(jì)費(fèi)的2倍，親愛的朋友，請(qǐng)你通過計(jì)算，看看他的想法是否正確．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意條件可以得出當(dāng)x=280時(shí)，根據(jù)分式一的計(jì)費(fèi)方法就可以求出結(jié)論，當(dāng)x＞280時(shí)根據(jù)方式二的計(jì)費(fèi)方法就可以算出付費(fèi)金額；
（2）通過列表進(jìn)行分段比較不同時(shí)間段的計(jì)費(fèi)金額就可以根據(jù)通話時(shí)間的長短確定省錢的方案；

解答：解：（1）根據(jù)題意可以得出：
當(dāng)x=280時(shí)，方式一的計(jì)費(fèi)為：38+0.2×（280-150）=64元，
當(dāng)x＞280時(shí)，方式二的計(jì)費(fèi)為：58+0.15（x-280）=（0.15x+16）元；
故答案為：64，0.15x+16；
（2）當(dāng)x大于150且小于280時(shí)，由題意，得
 38+0.2（x-150）=58，
解得：x=250，
若 38+0.2（x-150）＜58，
x＜250，；
若 38+0.2（x-150）＞58，
x＞250．
通過以上列表及上面計(jì)算可以得出：
當(dāng)x＜250時(shí)，方式一優(yōu)惠些，
當(dāng)x=250時(shí)，方式-、方式二一樣優(yōu)惠，
當(dāng)x＞250時(shí)，方式二優(yōu)惠些．
（3）由題意，得
2（0.15x+16）=38+0.2（x-150），
解得：x=-240不成立，
∴使方式一的計(jì)費(fèi)是方式二的計(jì)費(fèi)的2倍是不成立的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，一元一次不等式的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)在實(shí)際問題中的運(yùn)用，解答本題時(shí)，利用分段計(jì)費(fèi)是關(guān)鍵．