Question

等腰三角形一邊長(zhǎng)是8cm，另一邊長(zhǎng)是5cm，則它的周長(zhǎng)是（　　）

A．21cm

B．18cm

C．21cm或18cm

D．以上答案都不對(duì)

Answer 1

分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為8cm和5cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答：解：（1）當(dāng)腰是5cm時(shí)，三角形的三邊是：5cm，5cm，8cm，能構(gòu)成三角形，
則等腰三角形的周長(zhǎng)=5+5+8=18cm；
（2）當(dāng)腰是8cm時(shí)，三角形的三邊是：5cm，8cm，8cm，能構(gòu)成三角形，
則等腰三角形的周長(zhǎng)=5+8+8=21cm．
因此這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18或21cm．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．