若拋物線的對稱軸是x=1,函數(shù)有最大值為4,且過點(0,3),則其解析式為________.

-x2+2x+3
分析:根據(jù)題意得出頂點坐標(biāo),設(shè)出頂點形式,將(0,3)代入即可確定出函數(shù)解析式.
解答:根據(jù)題意得:頂點坐標(biāo)為(1,4),
設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)2+4,
將(0,3)代入得:3=a+4,即a=-1,
則拋物線解析式為y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3.
故答案為:-x2+2x+3
點評:此題考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.
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若拋物線的對稱軸是x=1,函數(shù)有最大值為4,且過點(0,3),則其解析式為
-x2+2x+3
-x2+2x+3

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