【題目】小王和小李都想去體育館,觀看在我縣舉行的“市長杯”青少年校園 足球聯(lián)賽,但兩人只有一張門票,兩人想通過摸球的方式來決定誰去觀看,規(guī)則如下: 在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字 1,2,3,4 的四個和標(biāo)有數(shù)字 1,2,3 的三個完全相 同的小球,分別從兩個盒子中各摸出一個球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于 6,那 么小王去,否則就是小李去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;
(2)小李說:“這種規(guī)則不公平.”你認(rèn)同他的說法嗎?請說明理由.
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【題目】閱讀下面的解題過程:
計算:(-15)÷×6.
解:原式=(-15)÷×6(第一步)
=(-15)÷(-1)(第二步)
=-15.(第三步)
回答:(1)上面解題過程中有兩處錯誤,第一處是第________步,錯誤的原因是________________;第二處是第________,錯誤的原因是________________.
(2)把正確的解題過程寫出來.
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【題目】小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示:根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積S;
(2)當(dāng)y=1.5,且客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2.若鋪1m2地磚的平均費用為100元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)中,邊長為 2 的正方形 OABC 的兩頂點 A、C 分別在 y 軸、x 軸的正半軸上,點 O 在原點.現(xiàn)將正方形 OABC 繞 O 點順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng) A 點第一次落在直線 y=x 上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB 邊交直線 y=x于點 M,BC 邊交 x 軸于點 N(如圖).
(1)求邊 OA 在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積;
(2)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng) MN 和 AC 平行時,求正方形 OABC 旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(3)試證明在旋轉(zhuǎn)過程中, △MNO 的邊 MN 上的高為定值;
(4)設(shè)△MBN 的周長為 p,在旋轉(zhuǎn)過程中,p 值是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,說明理由;若不發(fā)生變化,請給予證明,并求出 p 的值.
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【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點E作EF∥AB交PQ于F,連接BF.
(1)求證:四邊形BFEP為菱形;
(2)當(dāng)點E在AD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動;
①當(dāng)點Q與點C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.
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【題目】把邊長為1厘米的6個相同正方體擺成如圖的形式.
(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;
(2)直接寫出該幾何體的表面積為 cm2(包括底面);
(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加 小正方體.
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【題目】3 月初某商品價格上漲,每件價格上漲 20%.用 3000 元買到的該商品 件數(shù)比漲價前少 20 件.3 月下旬該商品開始降價,經(jīng)過兩次降價后,該商品價格為每 件 19.2 元.
(1)求 3 月初該商品上漲后的價格;
(2)若該商品兩次降價率相同,求該商品價格的平均降價率.
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【題目】 A、B兩地相距45千米,甲汽車以每小時50千米的速度從A地出發(fā),乙汽車以每小時40千米的速度從B地出發(fā)
(1)若兩車同時出發(fā),相向而行,問經(jīng)過幾小時,兩車相距30千米?
(2)若兩車同時出發(fā),同向而行,問經(jīng)過幾小時,兩車相距30千米?
(3)若乙車先出發(fā)半小時,同向而行,則經(jīng)過幾小時,兩車相距30千米?
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【題目】如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲、乙兩人分別在A、B兩處,甲測得點D的仰角為45°,乙測得點C的仰角為60°,已知兩人使用的測角儀的高度AF、BG相等,且A、B、E三點在一條直線上,AB=8m,BE=15m.求廣告牌CD的高(精確到1m).
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