如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，將直角梯形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在AB上的F點(diǎn)，若AB=BC=12，EF=10，∠FCD=90°，則AF=______．
過C作CG⊥AD于G，則BC=AG=12；
由折疊的性質(zhì)知：CF=CD，EF=ED=10，
又∵∠GCD=∠BCF=90°-∠FCG，∠B=∠CGD=90°，
∴△CBF≌△CGD，得BF=GD，CG=BC=12，即AB=CG=12；
設(shè)AF=x，則BF=GD=12-x，EG=ED-GD=10-（12-x）=x-2，
AE=AG-EG=12-（x-2）=14-x；
在Rt△AEF中，AF=x，AE=14-x，EF=10；
由勾股定理得：x2+（14-x）2=102，解得x=6，x=8；
故AF的長為6或8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：三點(diǎn)A（a，1）、B（3，1）、C（6，0），點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象上．
（1）求a的值；
（2）點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
①當(dāng)△OAP與△CBP周長的和取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)∠APB=20°時(shí)，求∠OAP+∠PBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的長OA=
3
，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）填空：∠PCB=______度，P點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）若P、A兩點(diǎn)在拋物線y=-
4
3
x2+bx+c上，求b，c的值；
（3）若直線y=kx+m平行于CP，且于（2）中的拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求k，m的值；
（4）在（2）中拋物線CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在求此時(shí)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后平鋪，得到的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，動(dòng)手操作：長為1，寬為a的長方形紙片（
1
2
＜a＜1），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于長方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的長方形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為（　�。�
A．
2
3
B．
3
4
C．
3
5
D．
3
4
或
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對(duì)折，設(shè)折痕為EF（如圖（1））；再沿過點(diǎn)D的折痕將角A反折，使得點(diǎn)A落在EF的H上（如圖（2）），折痕交AE于點(diǎn)G，求EG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖．若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案