13、已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求證：BC=CD．
分析：已知兩組角相等且一對公共邊則利用AAS證明兩直角三角形全等即可得出BC=CD．
解答：證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC
∴∠ABC=∠ADC=90°
∵AC=AC，∠BCA=∠DCA，
∴△ABC≌△ADC（AAS）
∴BC=CD．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，
（1）求證：∠ACD=∠BCE；
（2）求證：△ADC≌BEC；
（3）求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=α，M、N分別是AD、CE的中點．

（1）如圖1，若α=60゜，求∠BMN；
（2）如圖2，若α=90゜，∠BMN=
45°
45°
；
（3）將圖2的△BDE繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)一銳角，在圖3中完成作圖，則∠BMN=
45°
45°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角B、已知線段AB=BC，則點B是線段AC的中點C、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行D、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

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