Question

利用對(duì)稱性可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．在邊長(zhǎng)為1的方格紙中，有如圖所示的四邊形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．   
（1）先作出該四邊形關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
（2）整個(gè)圖案是否為軸對(duì)稱圖形？若是，它共有幾條對(duì)稱軸？
（3）整個(gè)圖案的面積等于______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)圖形對(duì)稱的性質(zhì)先作出關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形，再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形即可；
（2）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)稱軸條數(shù)即可；
（3）先利用割補(bǔ)法求出原圖形的面積，由圖形旋轉(zhuǎn)及對(duì)稱的性質(zhì)可知經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱所得圖形與原圖形全等即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）如圖所示：
先作出關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形； 
再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向
旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

（2）整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，一共有4條對(duì)稱軸；

（3）∵邊長(zhǎng)為1的方格紙中一個(gè)方格的面積是1，
∴原圖形的面積為5，
∴整個(gè)圖案的面積=4×5=20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟知經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．