已知多項式2a4+5ax2-13x3-x4+2021+2x+ax3-bx4-13x3是二次多項式，則a2+b2=
677
677
．
分析：根據(jù)多項式的定義，多項式的四次項系數(shù)為0，三次項系數(shù)為0，二次項系數(shù)不為0，列方程求解．
解答：解：依題意，得：
-1-b=0，-13+a-13=0，
解得a=26，b=-1，
∴a2+b2=262+（-1）2=677．
故答案為：677．
點評：本題考查了多項式的次數(shù)的概念．關(guān)鍵是根據(jù)題意令四次項、三次項系數(shù)為0，列方程解題．
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