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歸納與猜想：
（1）觀察圖填空：圖①中有
3
3
個角；圖②中有
6
6
個角；圖③中有
10
10
個角；
（2）根據（1）題猜想：在一個角內引（n-2）條射線可組成幾個角？
分析：（1）根據圖形沿一個方向數出角，即可得出答案；
（2）3=
(1+2)×(2+1-1)
2
，6=
(2+2)×(2+2-1)
2
，10=
(3+2)×(2+3-1)
2
，根據以上結果得出
(n-2+2)•(2+n-2-1)
2
，即可得出答案．
解答：解：（1）圖①中有3個角，圖②中有6個角，圖③中有10個角，

（2）在一個角內引（n-2）條射線可組成
n(n-1)
2
個角．
故答案為：3，6，10．
點評：本題考查了角的定義的應用，關鍵是能根據（1）中的結果得出規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

課題：兩個重疊的正多形，其中的一個繞某一頂點旋轉所形成的有關問題．
實驗與論證：
設旋轉角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如圖所示．
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（1）用含α的式子表示解的度數：θ3=
 
，θ4=
 
，θ5=
 
；
（2）圖1-圖4中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想：
設正n邊形A0A1A2…An-1與正n邊形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1與B1重合），現將正邊形A0B1B2…Bn-1繞頂點A0逆時針旋轉α（0°＜α＜
180n
°）；
（3）設θn與上述“θ3、θ4、…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉所形成的有關問題．
實驗與論證
設旋轉角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0B1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示：θ3=
60°-α
60°-α
，θ4=
α
α
，θ5=
36°-α
36°-α
；θ6=
α
α
，
（2）圖1中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，直線A0H是否垂直平分線段A2B1？
答：
是
是
；請說明你的理由；
歸納與猜想
設正n邊形A0A1A2…An-1與正n邊形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1與B1重合），現將正n邊形A0B1B2…Bn-1繞頂點A0逆時針旋轉α（0°＜α＜
180°n
）．
（3）設θn與上述“θ3，θ4，…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

實驗與探究
（1）在圖1、圖2、圖3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標，寫出圖1、圖2、圖3中的頂點C的坐標，它們分別是
（5，2）、（e+c，d）
（5，2）、（e+c，d）
，
（e+c-a，d）
（e+c-a，d）
．
（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），求出頂點C的坐標（C點坐標用含a，b，c，d，e，f的代數式表示）；


歸納與發(fā)現
（3）通過對圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發(fā)現：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點C坐標為（m，n）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為
m=c+e-a
m=c+e-a
；縱坐標b，d，n，f之間的等量關系為
n=d+f-b
n=d+f-b
（不必證明）；
運用與推廣
（4）在同一直角坐標系中有雙曲線y=-
14
x
和三個點G(-
1
2
c，
5
2
c)，S(
1
2
c，
9
2
c)，H（2c，0）（其中c＞0）．問當c為何值時，該雙曲線上存在點P，使得以G，S，H，P為頂點的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

歸納與猜想：
（1）觀察圖填空：圖①中有______個角；圖②中有______個角；圖③中有______個角；
（2）根據（1）題猜想：在一個角內引（n-2）條射線可組成幾個角？

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