Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要是四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件是（ ）
A.AB=CD
B.∠BAD=∠DCB
C.AC=BD
D.∠ABC+∠BAD=180°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、錯(cuò)誤．四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，也滿(mǎn)足條件． B、正確．∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵∠BAD=∠DCB，
∴∠DCB+∠ABC=180°，
∴AB∥CD．
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
C、錯(cuò)誤．四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，也滿(mǎn)足條件．
D、錯(cuò)誤．∵∠ABC+∠BAD=180°，
∴AD∥BC，與題目條件，重復(fù)，無(wú)法判斷，四邊形是不是平行四邊形．
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．