【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,要是四邊形ABCD成為平行四邊形,則應(yīng)增加的條件是(
A.AB=CD
B.∠BAD=∠DCB
C.AC=BD
D.∠ABC+∠BAD=180°

【答案】B
【解析】解:A、錯(cuò)誤.四邊形ABCD是等腰梯形時(shí),也滿足條件. B、正確.∵AD∥BC,
∴∠BAD+∠ABC=180°,
∵∠BAD=∠DCB,
∴∠DCB+∠ABC=180°,
∴AB∥CD.
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
C、錯(cuò)誤.四邊形ABCD是等腰梯形時(shí),也滿足條件.
D、錯(cuò)誤.∵∠ABC+∠BAD=180°,
∴AD∥BC,與題目條件,重復(fù),無法判斷,四邊形是不是平行四邊形.
故選B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F,連接BF交AC于點(diǎn)M,連接DE、BO.若∠COB=60°,F(xiàn)O=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④SAOE:S四邊形DGOF=2:7.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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【題目】海上有一小島,為了測量小島兩端A、B的距離,測量人員設(shè)計(jì)了一種測量方法,如圖所示,已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn),E是BA延長線上的一點(diǎn),測得AE=8.3海里,DE=30海里,且DE⊥EC,cos∠D=
(1)求小島兩端A、B的距離;
(2)過點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)F,求sin∠BCF的值.

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【題目】正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第二象限,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1,作ADx軸,垂足為D,O為坐標(biāo)原點(diǎn),SAOD=1.若x軸上有點(diǎn)C,且SABC=4,則C點(diǎn)坐標(biāo)為_____

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【題目】已知函數(shù)y=(m+1)x2|m|n+4.

(1)當(dāng)mn為何值時(shí),此函數(shù)是一次函數(shù)?

(2)當(dāng)m,n為何值時(shí),此函數(shù)是正比例函數(shù)?

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC為弦,過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點(diǎn)D,連接DC,若∠DCB=32°,則∠BAC=

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【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1: ,AB=10米,AE=15米.(i=1: 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)
(測角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù): 1.414, 1.732)

(1)求點(diǎn)B
距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.

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【題目】如圖,圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖(箭頭表示行進(jìn)的方向).其中EAB的中點(diǎn),AHHB,判斷三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為

A.甲<乙<丙 B.乙<丙<甲 C.丙<乙<甲 D.甲==

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(1)求證:∠ACB=2∠EAB;
(2)若cos∠ACB= ,AC=10,求BF的長.

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