【題目】如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為,延長BA,EF交于點O.以O為原點,以邊AB所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,則直線DF與直線AE的交點坐標(biāo)是(_______).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AC=48,點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達終點,另一個點也隨之停止運動,設(shè)點D、E運動的時間是t秒(t>0),過點D作DF⊥BC于點F,連接DE、EF.當(dāng)四邊形BFDE是矩形時,t的值是______ .
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c.
(1)已知c=8,∠A=60°,求∠B,a,b;
(2)已知a=3,∠A=45°,求∠B,b,c.
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【題目】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害,如圖,氣象部門觀測到距離A市正北方向200千米的B處有一臺風(fēng)中心,其中心最大風(fēng)力為12級,該臺風(fēng)中心正以18千米/時的速度沿直線向C移動,且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變,已知每遠離臺風(fēng)中心20千米,風(fēng)力就減弱一級,若A市所受風(fēng)力不到4級,則稱不受臺風(fēng)影響,根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)A市是否會受到這次臺風(fēng)影響?說明理由;
(2)若A市受到影響,所受最大風(fēng)力是幾級?
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【題目】某地現(xiàn)有綠地9萬公頃,由于植被遭到嚴(yán)重破壞,土地沙化速度竟達到每年0.3萬公頃,照此速度發(fā)展下去,設(shè)t年后該地剩余綠地面積為S萬公頃.
(1)求剩余綠地面積S與t的函數(shù)表達式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)畫出此函數(shù)的圖象;
(3)若當(dāng)剩余綠地面積為0.9萬公頃時達到紅色警戒線,請計算幾 年后該地的綠地面積達到紅色警戒線?
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【題目】某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù),決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電視機108臺,其中甲種電視機的臺數(shù)是丙種的4倍,購進三種電視機的總金額不超過147 000元,已知甲、乙、丙三種型號的電視機的出廠價格分別為1 000元/臺,1 500元/臺,2 000元/臺.
(1)求該商場至少購買丙種電視機多少臺?
(2)若要求甲種電視機的臺數(shù)不超過乙種電視機的臺數(shù),問有哪些購買方案?
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【題目】某同學(xué)統(tǒng)計了家中10月份的長途電話清單,并按通話時間畫出了如圖所示的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)含左端點值,不含右端點值).
(1)該同學(xué)家這個月一共打了多少次長途電話?
(2)通話時間不足10分鐘的有多少次?
(3)哪個時間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最多?哪個時間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最少?
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象都經(jīng)過點A(m,2).
(1)求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達式;
(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B,若點P是x軸上一點,且滿足△ABP的面積是2,直接寫出點P的坐標(biāo).
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