甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度．
分析：設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么可以分兩種情況：
①當(dāng)甲和乙還沒有相遇相距3千米時，根據(jù)經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組
| | 3(x+y)+3=30 | | 30-5x=2(30-5y) |
| |
解決問題；
②當(dāng)甲和乙相遇了相距3千米時，根據(jù)經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組
| | 3(x+y)-3=30 | | 30-5x=2(30-5y) |
| |
解決問題．
解答：解：設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，則有兩種情況：
（1）當(dāng)甲和乙還沒有相遇相距3千米時，
依題意得
| | 3(x+y)+3=30 | | 30-5x=2(30-5y) |
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，
解得
；
（2）當(dāng)甲和乙相遇了相距3千米時，
依題意得
| | 3(x+y)-3=30 | | 30-5x=2(30-5y) |
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，
解得
．
答：甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或
km/h，
km/h．
點評：此題是一個行程問題，主要考查了相遇問題中的數(shù)量關(guān)系，但解題要注意分相遇和沒有相遇兩種情況解題．
地，乙從B地直接到達A地，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1997•昆明）甲、乙兩人分別從相距18公里的A、B兩地同時相向而行，甲以4公里/小時的平均速度步行，乙以每小時比甲快1公里的平均速度步行，相遇而止．