精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于點(diǎn)E．已測(cè)得sin∠DOE=
1213
．
（1）求半徑OD；
（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5m的速度下降，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？
分析：根據(jù)三角函數(shù)可得到OD的值；再根據(jù)勾股定理求得OE的值，此時(shí)再求所需的時(shí)間就變得容易了．
解答：解：（1）∵OE⊥CD于點(diǎn)E，CD=24，
∴ED=
1
2
CD=12，
在Rt△DOE中，
∵sin∠DOE=
ED
OD
=
12
13
，
∴OD=13（m）；

（2）OE=
OD2-ED2
=
132-122
=5，
∴將水排干需：5÷0.5=10（小時(shí)）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)垂徑定理及勾股定理的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點(diǎn)E．水位正常時(shí)測(cè)得OE：CD=5：24
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）現(xiàn)汛期來(lái)臨，水面要以每小時(shí)4m的速度上升，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于點(diǎn)E．已測(cè)得sin∠DOE=
1213
．根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5m的速度下降，則經(jīng)過(guò)
 
小時(shí)能將水排干．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于點(diǎn)E．已測(cè)得DE：OD=12：13
（1）求半徑OD；
（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5m的速度下降，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點(diǎn)E．水位正常時(shí)測(cè)得OE：CD=5：24，求CD的長(zhǎng)；

（2）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．求證：DE是⊙O的切線．

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