Question

使

1

3-4x

有意義的x的值是

 

．

Answer 1

分析：判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．

解答：解：由分式的分母不為0，得3-4x≠0，即x≠

3

4

，
又因?yàn)槎�次根式的被開方數(shù)不能是負(fù)數(shù)，
所以有3-4x≥0，得x≤

3

4

，
所以x的取值范圍是x＜

3

4

．
故使

1

3-4x

有意義的x的值是x＜

3

4

．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式有意義的x的取值范圍．一般地從兩個(gè)角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)為大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對二次根式的非負(fù)性和分母的不等于0混淆．