Question

如果一個(gè)三角形的三邊均滿足方程x²-10x+25=0，則此三角形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，知方程x²-10x+25=0的解就是三角形的三條邊的長(zhǎng)度，根據(jù)三邊關(guān)系求得三角形的形狀，然后根據(jù)形狀求其面積即可．
解答：解：由x²-10x+25=0，得
（x-5）²=0，
∴x₁=x₂=5；
∵一個(gè)三角形的三邊均滿足方程x²-10x+25=0，
∴此三角形是以5為邊長(zhǎng)的等邊三角形，
∴三角形的面積=×5×5×sin60°=；
故答案是：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．