17．若兩條平行線被第三條直線所截，則一對同旁內(nèi)角的角平分線（　　）
A．互相平行B．互相垂直C．相交但不垂直D．互相垂直或平行

分析 作出圖形，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及角平分線的定義可得∠1+∠2=90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C=90°，從而得解．

解答 解：如圖，∵a∥b，
∴∠DAB+∠ABE=180°，
∵AC、BC分別是角平分線，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠DAB，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABE，
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∴∠C=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°，
∴AC⊥BC，
∴同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，則圖中的平行線有幾對？分別是？為什么？

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8．計(jì)算：
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）；
（2）2$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$；
（3）（-2）2-$\sqrt{4}$+2×（-3）+|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{27}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．對于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c有下列五個(gè)論斷：①a∥c；②b∥c；③a⊥b；④a∥b；⑤a⊥c，以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，請寫出兩個(gè)正確的不同類型的命題：如果①a∥c，②b∥c，那么④a∥b；如果③a⊥b，⑤a⊥c，那么②b∥c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．有以下四種說法：
①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
③平行于同一條直線的兩條直線平行；
④垂直于同一條直線的兩條直線垂直；
③直線外一點(diǎn)和直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．
其中正確的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知x2-3x+1=0，求x2+x-2的值（提示：由已知得x+$\frac{1}{x}$=3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，老師讓同學(xué)們解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+4_{1y}=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+4_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$，小聰先覺得這道題好像條件不夠，后將方程組中的兩個(gè)方程同除以5，整理得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}•\frac{3}{5}x+_{1}•\frac{4}{5}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}•\frac{3}{5}x+_{2}\frac{4}{5}y={c}_{2}}\end{array}\right.$，運(yùn)用換元思想，得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{5}x=3}\\{\frac{4}{5}y=4}\end{array}\right.$，所以方程組$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+4_{1}y=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+4_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$，即得出方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x-_{1}y=m}\\{{a}_{2}x-_{2}y=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=10}\end{array}\right.$，請你求出方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}（x-2）-_{1}（y+1）=m}\\{{a}_{2}（x-2）-_{2}（y+1）=n}\end{array}\right.$的解．

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6．如圖，菱形ABCD邊長為2cm，∠ABC=60°，且M是BC邊的中點(diǎn)，P是對角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則PM+PC的最小值為$\sqrt{3}$．

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16．如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)，若AB=9cm，CF=5cm，求BD的長．

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