19．如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線上方引三條射線QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度數(shù)．

分析 由∠2=3∠1，∠BOD=80°，可求得∠DOE與∠AOD的度數(shù)，又由OC平分∠AOD，即可求得∠COD的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵∠2=3∠1，∠BOD=80°，
∴∠DOCE=$\frac{1}{4}$∠BOD=20°，∠AOD=180°-∠BOD=100°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOD=50°，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=70°．

點(diǎn)評 此題考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義．注意利用角平分線與角的倍數(shù)關(guān)系，分別求得∠COD與∠DOE的度數(shù)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如果$\frac{a+3}{2}$-$\frac{a+9}{6}$與1-$\frac{2a+1}{3}$互為相反數(shù)，求關(guān)于x的方程ax-3=a+x的解．

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10．已知：如圖，AB=AD，∠C=∠E，∠BAE=∠DAC．求證：△ABC≌△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知兩個(gè)不平行的向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$，求作：$（\overrightarrow a+3\overrightarrow b）-\frac{1}{2}（8\overrightarrow b-2\overrightarrow a）$．（不要求寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論：
①△BDE∽△DPE；②$\frac{FP}{PH}$=$\frac{3}{5}$；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2-$\sqrt{3}$．
其中正確的是（　�。�
A．①②③④B．①②④C．②③④D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．元旦期間，胡老師開車從揚(yáng)州到相距150千米的老家探親，如果油箱里剩余油量 y（升）與行駛里程 x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么胡老師到達(dá)老家時(shí)，油箱里剩余油量是20升．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=8cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動，速度為
1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥AB？
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使S△DEQ=$\frac{1}{25}{S}_{△BCD}$？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．
（3）如圖2連接PF，在上述運(yùn)動過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面分別寫有1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面朝上的那一個(gè)數(shù)字”．先后拋擲這枚骰子兩次，得到的數(shù)字分別記為b和c，則當(dāng)x＞-3時(shí)，函數(shù)y=x2+bx+c隨x的增大而增大的概率是（　�。�
A．$\frac{11}{36}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列代數(shù)式的書寫正確的是（　�。�
A．a÷bB．3×xC．-1abD．$\frac{1}{2}$xy

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同步練習(xí)冊答案