如圖，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2，則DG+EH+FI的長是（ ）

A．
B．3
C．
D．4
【答案】分析：由于D、E、F和G、H、I分別是AB、AC的四等分點，則DG∥EH∥FI，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求出DG、EH、FI和BC的比例關(guān)系，由此可求出DG+EH+FI的長．
解答：解：∵AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，
∴DG∥EH∥FI；
∴，即DG=BC；
同理可得：EH=BC，F(xiàn)I=BC；
∴DG+EH+FI=BC+BC+BC=BC=3；
故選B．
點評：此題主要考查的是平行線分線段成比例定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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