Question

一根彈簧，掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，彈簧總長(zhǎng)y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．
求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）彈簧原長(zhǎng)是多少？
（3）若彈簧所掛物體質(zhì)量不超過(guò)15kg，那么彈簧最大可伸長(zhǎng)到多少厘米？

Answer 1

分析：（1）由圖象可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）函數(shù)關(guān)系式寫出了令x=0，就可以算出原長(zhǎng)．
（3）x≤15代入函數(shù)關(guān)系式可得彈簧最大可伸長(zhǎng)量．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，

14=4k+b 17=10k+b

，
解得k=

1

2

，b=12．
∴y=

1

2

x+12

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=12cm，
∴彈簧原長(zhǎng)為12cm．

（3）由題意知當(dāng)x=15時(shí)，y=19.5，
故彈簧最大可伸長(zhǎng)到19.5厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合圖象解決實(shí)際問(wèn)題．