Question

化簡(jiǎn)求值：（2x-y+3z）（-2x-y-3z）-（x+2y-3z）²，其中x=1，y=-1，z=1．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件“x=1，y=-1，z=1”得到“x=z=-y”，所以把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為只含有x的代數(shù)式，再把x=1代入求值即可．

解答：解：∵x=1，y=-1，z=1，
∴x=z=-y．則
原式=（2x+x+3x）（-2x+x-3x）-（x-2x-3x）²
=6x•（-4）x-（-4x）²
=-24x²-16x²
=-40x²
=-40×12
=-40．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值．解答該題時(shí)，不是先化簡(jiǎn)（2x-y+3z）（-2x-y-3z）-（x+2y-3z）²，而是將x、y、z間的數(shù)量關(guān)系找出后再來化簡(jiǎn)該代數(shù)式，減少了不少的運(yùn)算過程．