把（t2+2t）2+2（t2+2t）+1分解因式，并求當(dāng)t=-3時(shí)的值．

解：原式=（t2+2t+1）2=（t+1）4，
把t=-3代入上式得：（t+1）4=（-3+1）4=16．
分析：首先利用完全平方公式進(jìn)行分解，然后再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，再代入t的值即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

換元法是一種將復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單的一種方法，其主要的思想是，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它．如：
解方程：x4-2x2-8=0
解：令t=x2，則t≥0原方程可化為：t2-2t-8=0
解得：t1=4，t2=-2
因?yàn)閠2=-2＜0和t≥0不相符，∴t1=4，即x2=4，∴x1=2，x2=-2
請(qǐng)認(rèn)真閱讀上述題目，并解方程：(
2x-1
x
)4+(
2x-1
x
)2=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明用下面的方法求出方程3
x
-5=0的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中．
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗(yàn) 求原方程的解
3
x
-5=0		 令
x
=t，
則3t-5=0		 t=
5
3
 t=
5
3
＞0
x
=
5
3
，
∴x=
25
9
．
x-2
x
-3=0
令
x
=t，
則t2-2t-3=0
令
x
=t，
則t2-2t-3=0
t1=3，t2=-1，
t1=3，t2=-1，
t1=3＞0，t2=-1＜0，
t1=3＞0，t2=-1＜0，
x
=3，
∴x=9．
x
=3，
∴x=9．
x+
x-2
-2=2
令
x-2
=t，
則t2+t=2
令
x-2
=t，
則t2+t=2
t1=-2，t2=1
t1=-2，t2=1
t1=-2＜0，t2=1＞0
t1=-2＜0，t2=1＞0
x-2
=1，
∴x=3．
x-2
=1，
∴x=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把（t2+2t）2+2（t2+2t）+1分解因式，并求當(dāng)t=-3時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把（t2+2t）2+2（t2+2t）+1分解因式，并求當(dāng)t=-3時(shí)的值．

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