如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC為2：4兩部分，∠DBE=25°，求∠ABC的度數(shù)．
考點(diǎn)：角平分線的定義
專題：
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠ABD的大小，根據(jù)BE分∠ABC為2：4兩部分，可得∠ABE的大小，根據(jù)角的和差，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．
解答：解：由BD平分∠ABC，得
∠ABD=
1
2
∠ABC．
由BE分∠ABC為2：4兩部分，得
∠ABE=
1
3
∠ABC．
由線段的和差，得
∠DBE=∠ABD-∠ABE=
1
2
∠ABC-
1
3
∠ABC=25°．
∠ABC=150°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義，利用了角平分線的性質(zhì)，角的和差．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)分式：
a2-b2
a2+2ab+b2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB為⊙O直徑，AC，AD為⊙O的弦，AB=4，AC=2
2
，AD=2
3
，則∠CAD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以△ABC的三邊為邊，分別作三個(gè)等邊三角形．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形是矩形？
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)是菱形？
（4）四邊形ADEF是否能為正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若單項(xiàng)式
1
3
xn+1y與單項(xiàng)式3xyz乘積的結(jié)果是一個(gè)六次單項(xiàng)式，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖：
（1）指出DC和AB被AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角；
（2）指出AD和BC被AE所截得的同位角；
（3）指出∠4與∠7，∠2與∠6，∠ADC與∠DAB是什么關(guān)系的角，并指出是哪兩條線被哪一條線所截得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①圖中共有多少個(gè)角？分別寫出這些角；
②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果是反比例函數(shù)y=
1
x
和y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象，在雙曲線y=
1
x
上任取點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的平行線交雙曲線y=
3
x
于點(diǎn)B，過A，B分別作x軸的垂線，垂足分別是D，C．試說明四邊形ABCD的面積是一個(gè)定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-（k+1）x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

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