Question

計(jì)算：

(1)501²；

(2)99.8²；

(3)100²－99²＋98²－97²＋…＋2²－1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)5012＝(500＋1)2＝5002＋2×500＋1＝250 000＋1000＋1＝251 001． 　　(2)99.82＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝10 000－40＋0.04＝9960.04． 　　(3)原式＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12) 　�。�(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(98－97)＋…＋(2＋1)(2－1) 　�。�100＋99＋98＋…＋2＋1＝5050． 　　思路分析：5012＝(500＋1)2；99.82＝(100－0.2)2． 　　課標(biāo)剖析：①第(2)小題雖然99.82＝(99＋0.8)2也成立，但最好不要這樣變形，因?yàn)?99＋0.8)2計(jì)算起來仍很麻煩．這就是說，解這類題的關(guān)鍵是數(shù)字變形，變形的目的就是計(jì)算簡便，越簡便越好． 　�、诶�用完全平方公式計(jì)算一些數(shù)的平方時，關(guān)鍵是把已知數(shù)的底數(shù)拆成兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方形式．