【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P和點(diǎn)P'關(guān)于y=x軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)Q和點(diǎn)P'關(guān)于Ra,0)中心對(duì)稱(chēng),則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于y=x軸,點(diǎn)Ra,0)的“軸中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”.

(1)如圖1,已知點(diǎn)A(0,1).

①若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y=x軸,點(diǎn)G(3,0)的“軸中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;

②若點(diǎn)C(-3,0)是點(diǎn)A關(guān)于y=x軸,點(diǎn)Ra,0)的“軸中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”,則a= ;

(2)如圖2,⊙O的半徑為1,若⊙O上存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M'是點(diǎn)M關(guān)于y=x軸,點(diǎn)Tb,0)的“軸中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”,且點(diǎn)M'在射線(xiàn)y=x-4(x4)上.

①⊙O上的點(diǎn)M關(guān)于y=x軸對(duì)稱(chēng)時(shí),對(duì)稱(chēng)點(diǎn)組成的圖形是 ;

②求b的取值范圍;

(3)⊙E的半徑為2,點(diǎn)E(0,t)是y軸上的動(dòng)點(diǎn),若⊙E上存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)N'是點(diǎn)N關(guān)于y=x軸,點(diǎn)(2,0)的“軸中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”,并且N'在直線(xiàn)上,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍.

【答案】(1)① B(5,0);②a=-1;(2)① 圓;②;(3)

【解析】解:(1)① B(5,0).

a=-1.

(2)① 圓.

②當(dāng)以1為半徑的圓過(guò)(4,0)時(shí),圓心坐標(biāo)(3,0).

.

當(dāng)以1為半徑的圓與射線(xiàn)y=x-4相切時(shí),

圓心坐標(biāo)(,0).

.

.

(3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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