Question

23、如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點A、B、C均在格點上，將△ABC向右平移5格，得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞著點B₁按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，得到△A₂B₂C₂．
（1）請在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂（不要求寫畫法）
（2）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂后，填空：∠A₁B₁A₂=

90

度，∠A₂=

45

度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的作圖方法作圖即可．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，由此可求得對應(yīng)角的度數(shù)．

解答：解：
（1）
（2）根據(jù)圖形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠A₁B₁A₂=90度，∠A₂=45度．

點評：本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖．作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．