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【題目】已知關于x的一元二次方程(x－1)(x－4)＝p2，p為實數．

求證：方程有兩個不相等的實數根；

【答案】證明見解析

【解析】

先把方程化為一般式，再計算出△=9+4p2，根據非負數的性質得到△＞0，則根據判別式的意義得到這個方程總有兩個不相等的實數根.

化簡方程，得x2－5x＋(4－p2)＝0，

Δ＝(－5)2－4(4－p2)＝9＋4p2，

∵p為實數，p2≥0，

∴9＋4p2＞0，

即Δ＞0，

∴方程有兩個不相等的實數根．

練習冊系列答案
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【題目】若x2+mxy+4y2是完全平方式，則常數m的值為（　�。�

A. 4 B. ﹣4

C. ±4 D. 以上結果都不對

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【題目】-0.5的絕對值是 ，相反數是 ，倒數是 。

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【題目】某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標有數字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標有的數字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標有的數字，并計算兩次記下的數字之和，若兩次所得的數字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎．

（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現的結果表示出來；

（2）假如你參加了該超市開業(yè)當天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P．

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