Question

已知函數(shù)y=-2x+3，
（1）畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）寫出函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，與y軸的交點坐標(biāo)；
（3）求此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）利用描點法畫函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；
（3）根據(jù)三角形面積根式計算．

解答：解：（1）當(dāng)x=0時，y=3；當(dāng)y=0時，x=

3

2

，
描點如圖：
（2）函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（

3

2

，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）；
（3）此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=

1

2

×3×

3

2

=

9

4

．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象的圖象：經(jīng)過兩點（0，b）、（-

k

b

，0）或（1，k+b）作直線y=kx+b．一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標(biāo)是（-

k

b

，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）．